模数转换器 (ADC) 中积分非线性 (INL)的调整误差、和相对精度

积分非线性 (INL)是一项重要指标，可让我们表征A/D（模数）转换器的静态线性性能。INL 误差量化了实际传递函数的过渡点与理想值的偏差，理想值是从参考直线获得的。然而，不同的 INL 定义使用不同的参考线。

之前，我们研究了其中一些定义，例如基于端点的定义。回顾一下，常见的 INL 定义的参考线是经过个和一个代码转换的线（经过图 1 中的 A 点和 B 点的线）。

参考线 INL 定义示例。

图 1. 参考线 INL 定义示例。

上述 INL 定义被归类为端点方法，因为它仅使用个和一个代码来导出参考线。在本文中，我们将介绍另一种定义 INL 误差的方法，即拟合线方法。在这种情况下，使用穿过所有代码的直线作为参考线。

过渡拟合 INL - 端点方法与拟合方法

无论使用端点还是拟合方法，ADC 的静态传输特性都可以根据代码中心或转换点来定义。基于过渡的拟合 INL 定义的参考线是能代表特征曲线所有过渡点的直线。让我们考虑一下图 1 中的非理想响应，该响应在图 2 中重现。

非理想响应的示例。

图 2. 非理想响应示例。

在图2中，点代表特征曲线的过渡点，绿线是经过个和一个过渡点的端点线。显然，一条直线不可能经过所有这些过渡点。然而，我们可以找到“适合”我们的数据点的直线（图中的红线）。二乘法用于寻找拟合线。

二乘法是一种统计过程，通过化直线上各点的偏移（或“残差”）总和来将直线拟合到数据。二乘法中涉及的计算非常繁琐，并且通常使用电子表格或计算机程序来进行这些计算。

例如，如图 2 所示，计算过渡点与拟合线的偏差可得出以下 INL 图。

计算与拟合线的转变点偏差的 INL 图示例。

图 3. 计算与拟合线的转变点偏差的 INL 图示例。

对于这个假设的 ADC，应用端点方法会导致 INL 误差为 +0.5 有效位 (LSB)，如图 1 所示。然而，采用拟合方法时，INL 误差的小于 0.3 LSB，几乎是端点法的一半。图 4 应该可以帮助您更好地直观地了解拟合方法如何使给定的特征曲线看起来更加线性。

图 4. 显示端点法（左）和直线法（右）的示例。图片由Analog Devices提供 [PDF]

在图 4 中，实线代表非线性 ADC 响应。正如您所看到的，拟合方法本质上会选择一条参考线，以化 INL 误差，并倾向于隐藏线性性能的细节。因此，在分析测量系统的误差预算时，拟合方法似乎并没有真正有用。这是因为，对于误差预算分析，我们需要计算与理想传输特性的偏差，而不是与某些任意的“拟合”的偏差。

虽然端点方法更适合测量和控制应用，但拟合方法可以更好地预测交流应用中的失真。然而，即使对于交流应用，我们通常也更喜欢使用谐波失真和无杂散动态范围 (SFDR)等规格 ，因为这些指标可以表征系统的动态线性度。

因此，很少需要使用适合的 INL 规格。您需要熟悉它，因为您可能偶尔会遇到 使用拟合方法表征的设备。

代码中心 适合 INL

为了完整起见，基于代码中心的INL定义也如下所示。

基于代码中心的 INL 示例

图 5. 基于代码中心的 INL 示例。图片由K. Lundberg提供 [PDF]

在该图中，虚线是ADC的线性模型，虚线是与实际码中心拟合的线。INL 定义为代码中心距参考线的距离。对于端点法，参考线是虚线。然而，对于拟合方法，参考线是虚线。同样，拟合方法本质上隐藏了系统的非线性，并且可以产生比端点方法小得多的 INL 误差。

现在我们已经熟悉了 INL 规范，我们可以讨论如何定义 ADC 的精度。在 ADC 的背景下，精度实际上并不是一个明确定义的参数，并且存在一些不一致之处，我们将很快讨论。“精度”、“相对精度”和“总未调整误差”是描述 ADC 传递函数精度的三种常用方法。

ADC 精度

该TI 文档 将给定代码下 ADC 的“精度”定义为产生该特定代码的模拟输入与理想代码中心的实际响应之间的差异。图 6 中以图形方式地说明了这一点（摘自我上面提到的文章）。

显示 ADC 精度的图。

图 6. 显示 ADC 精度的图。

在此示例中，4.25 LSB（对应于 A 点）的模拟输入是生成代码 110 的值。代码 110 的模拟等效项是 6 LSB。这意味着，对于 4.25 LSB 的输入，ADC 输出 6 LSB，导致精度误差为 1.75 LSB。正如你所看到的，这个误差可以通过计算A点和理想代码中心（B点）之间的差异来发现。图 7 显示了应用此精度定义的另一个示例。

应用精度的另一个示例。

图 7.应用精度的另一个示例。图片由TI提供 [PDF]

根据上述“精度”的定义，包含了四种不同的误差源，即失调误差、增益误差、INL误差和 量化误差。但是，请记住，有时某些参考文献中提供的精度定义不包括量化误差。例如，流行的教科书“模拟集成电路设计”将精度定义为预期传输响应与实际传输响应之间的差异。书中进一步阐述了精度包括偏移、增益和线性误差。