CRC校验基本原理

CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的校验方法，主要用于检测数据传输或存储过程中是否出现错误。CRC校验通过对数据进行除法运算来生成校验码，接收端同样执行相同的除法运算，并与接收到的校验码进行比较，以判断数据是否正确。

CRC校验的原理如下：

生成多项式： CRC校验使用一个固定的生成多项式，通常称为“生成多项式”，用来进行校验计算。生成多项式的选择对CRC校验的效果有很大影响，常见的生成多项式包括CRC-8、CRC-16、CRC-32等。

数据处理： 在进行CRC校验之前，需要在待校验数据的末尾添加一定位数的校验位，通常为生成多项式的位数减一（例如，CRC-16需要添加15位校验位）。

除法运算： 将带有校验位的数据看作一个二进制数，以生成多项式为除数进行多项式除法运算。具体步骤如下：

将数据的高位与生成多项式的高位对齐。

用生成多项式去除数据，取余数。

将余数补在数据的末尾，继续进行上述步骤，直到数据被生成多项式整除。

生成校验码： 终得到的余数即为CRC校验的校验码，将其附加在数据后面发送给接收端。

接收端校验： 接收端同样进行相同的除法运算处理接收到的数据和校验码，若终余数为零，则表示数据传输无误；反之，则表示数据可能出现了错误。

CRC校验通过生成校验码来验证数据的完整性，能够有效地检测数据传输过程中出现的单比特或多比特错误，是一种常用的数据校验方法。

下面是CRC检验码的计算步骤：

选择生成多项式： 首先需要选择一个生成多项式，通常用于CRC计算的生成多项式是固定的，不同的CRC标准有不同的生成多项式，比如CRC-32标准的生成多项式是0x04C11DB7。

数据处理： 在进行CRC计算之前，需要在待校验数据的末尾添加一定位数的校验位，通常为生成多项式的位数减一。

除法运算： 将带有校验位的数据看作一个二进制数，以生成多项式为除数进行多项式除法运算。具体步骤如下：

将数据的高位与生成多项式的高位对齐。

用生成多项式去除数据，取余数。

将余数补在数据的末尾，继续进行上述步骤，直到数据被生成多项式整除。

生成校验码： 终得到的余数即为CRC校验的校验码，将其附加在数据后面形成完整的带有CRC校验码的数据。